VELOCIDADE MÉDIA DO INVESTIMENTO: UM ÍNDICE PARA MEDIR O DESEMPENHO DAS APLICAÇÕES
- 21 de jul.
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Durante anos procurei uma forma para comparar a rentabilidade de diferentes investimentos. O problema era as movimentações, de resgates e aplicações, que altera o resultado. Outra questão era, como comparar investimentos com tempo de aplicação diferente. Faltava um índice, que padronizasse isso tudo numa só linguagem.
Foi então que resolvi voltar ao exemplo básico. Imagine uma aplicação de R$ 100,00 rendendo exatamente 1% ao mês durante 12 meses, sem resgate nem aplicação. Ao final do período, o patrimônio chegaria a R$ 112,68, acumulando rendimento de 12,68% que seria a capitalização deste 1% por 12 vezes.
O próximo passo foi introduzir, nesta equação, as movimentações de resgate e aplicação. Foi então que pensei em, somar linearmente os ganhos auferidos no período, em relação ao valor médio investido para obter este ganho, e tudo isso em relação ao tempo decorrido para obter este ganho. Este seria o índice.
Assim, primeiro somei o que rendeu do período, que no exemplo seria os R$ 12,68. Depois, calculei o saldo médio do capital investido, que foi de R$ 105,69 por ter começado com R$ 100,00 e terminado com R$ 112,68. Depois, dividi o rendimento de R$ 12,68 por este saldo médio de R$ 105,69 que deu 12%. Porém, a rentabilidade em 12 meses desta aplicação tinha dado 12,68% e não 12%.
Então, qual foi o próximo passo? Faltava dividir os 12% pelo número de período decorrido, que foi de 12 meses. Uma divisão simples, sem radiciação. Daí, resultando em 1% ao mês. Para finalmente, capitalizar 12 vezes este índice de 1% mensal, obtendo o tão procurado índice de 12,68% ao ano, que bate exatamente com o modelo linear mês a mês. Agora sim, este índice de “velocidade média” poderia ser usado para comparar diferentes investimentos.
Nesse exemplo o resultado parece óbvio. Mas este método funciona para investimentos com movimentações de resgates e aplicações, por levar em consideração, a soma dos rendimentos auferidos, o montante médio do capital envolvido e o tempo decorrido para chegar neste ganho.
O resultado é uma taxa média, em porcentagem ao ano, capaz de representar a velocidade média de crescimento do patrimônio. Da mesma forma que dois veículos podem ser comparados pela velocidade média em uma viagem, investimentos diferentes também podem ser comparados por essa taxa equivalente. Com ela consigo avaliar produtos distintos, comparar instituições financeiras e acompanhar se o meu patrimônio está evoluindo em ritmo maior ou menor ao longo dos anos.
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